SchulfächerSchulfächer

Bruchrechnung

Die Zahl über den Strich wird Zähler, die Zahl unter dem Strich Nenner genannt. Der Strich ist der Bruchstrich.

Bsp.: 2
3

Mit einem Bruch kann man alle Grundrechenarten ausführen.

Addition

Bsp.: a
b
+ c
d
= a * d + c * b
b * d

Hierbei gilt Punktrechnung kommt vor Strichrechnung. Das bedeutet hier folgendes: zuerst wird a*d, dann c*b und erst danach werden die beiden Erbebnisse miteinander addiert.

Bsp.: 3
3
+ 4
5
= 3 * 5 + 4 * 3
3 * 5
= 15 + 12
15
= 27
15

Subtraktion

Bsp.: a
b
- c
d
= a * d - c * b
b * d

Hier gilt die selbe Regel wie bei der Addition = Punktrechnung vor Strichrechnung.

Bsp.: 3
3
- 4
5
= 3 * 5 - 4 * 3
3 * 5
= 15 - 12
15
= 3
15

Multiplikation

Bsp.: a
b
* c
d
= a * c
b * d
Bsp.: 3
3
* 4
5
= 3 * 4
3 * 5
= 12
15
   

Bei Multiplikation eines Bruches mit einer ganzen Zahl gilt folgendes:

Bsp.: a
b
* n = a * n
b
Bsp.: 3
3
* 5 = 3 * 5
3
= 15
5
   

Division

Bsp.: a
b
: c
d
= a * d
b * c
Bsp.: 6
3
: 4
3
= 6 * 3
3 * 4
= 18
12
   

Bei der Division werden der Zähler und der Nenner des zweiten Bruches vertauscht, so das der Nenner jetzt über dem Bruchstrich steht und der Zähler darunter.

Bei der Division mit einer ganzen Zahl gilt folgedes:

Bsp.: a
b
: n =    a   
b * n
Bsp.: 6
3
: 3 =     6    
3 * 3
= 6
9