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Geometrie der Geraden

In der Mathematik gibt es ein sehr großes Teilgebiet namens Geometrie.

Die Geometrie soll dafür sorgen, dass man in der Lage ist verschiedene Formen und Objekte zu erkennen und deren Einzelheiten genauer definieren zu können. Dazu zählt unter anderem auch das Wissen über Radius, Durchmesser, Flächen und Volumen.

Es geht los mit einer Linie:

Damit man in der Geometrie nicht gleich mit verschiedenen Objekten überhäuft wird, beginnt man bei der einfachsten Form: Die Linie.

Genauer gesagt handelt es sich hierbei nicht mehr nur um eine einfache Linie, sondern um sogenannte Geraden, Halbgeraden und Strecken.

Was versteht man unter einer Strecke?

Bei einer Strecke handelt es sich um eine gerade Linie, welche über 2 Endpunkte verfügt. Die Endpunkte sind zur genaueren Veranschauung hier als kleine X markiert.

Was versteht man unter einer Halbgeraden?

Eine Halbgerade verfügt nur einen Startpunkt, jedoch nicht über einen dazugehörigen Endpunkt. Das heißt, eine Halbgerade ist eine Linie mit nur einer X-Markierung.


Aufgrund der Tatsache, dass kein Endpunkt festgelegt wurde, bedeutet dies, dass sich die Linie ins Unendliche erstreckt.

Was versteht man unter einer Geraden?

Wenn wir nun auch den Startpunkt entfernen so bleibt eine einfache Linie, das heißt eine Gerade übrig. Von einer Geraden spricht man also, wenn weder Anfangs- noch Endpunkt existieren. Die Gerade verläuft also unendlich in beiden Richtungen.


Die Grundregeln für Geraden:

Geraden unterliegen festen Regeln. Eine der Regeln besagt, dass sich zwei Geraden nur in einem Punkt miteinander schneiden können. Weiterhin gilt, wenn zwei Geraden senkrecht zueinander stehen, dass dabei ein rechter Winkel entsteht. Sind zwei Geraden parallel zueinander so wird es niemals vorkommen, dass diese sich schneiden.

Hat man zwei Geraden, welche sich nicht schneiden und auch nicht parallel zueinander liegen, so spricht man davon, dass diese Geraden windschief sind. Selbstverständlich kreuzen sich Geraden welche nicht parallel sind irgendwann trotzdem, sofern man diese bis zum Schnittpunkt weiter zeichnen würde.

Ein paar Übungsaufgaben:

Wer jetzt sein erlerntes Wissen anwenden möchte, kann es mit diesen Fragen überprüfen:

  1. Was unterscheidet eine Halbgerade und eine Strecke voneinander?
  2. Was ist der Unterschied zwischen Halbgerade und Gerade?
  3. Zwei Geraden werden auf ein Blatt gezeichnet. Wie viele Schnittpunkte können diese maximal haben?
  4. Wann entsteht zwischen zwei Geraden ein rechter Winkel?

Wer diese Fragen problemlos beantworten kann, hat die Geraden durchschaut. Wer ein kleines Problem bei einer Frage hat kann einfach nach oben Scrollen und dort noch einmal genau nachlesen.