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Logikgatter – Grundschaltungen für Computer

Wer sich einen neuen Computer kauft, der hat sicherlich sich vorab etwas über das Gerät informiert oder zumindest einige Fakten mitbekommen. Oftmals liest man so über die Speicherkapazität der Festplatte und des RAM's, der neusten Grafikkarte und welcher Prozessor darin verbaut ist und oftmals auch welche Geschwindigkeit dieser erreicht.

Wem die Angabe des Prozessors in GigaHertz nicht geläufig ist, muss sich dies folgendermaßen vorstellen: Wenn ein Prozessor eine Leistung von 2,5 GHz besitzt, so bedeutet dies, dass er 2500 Rechenoperationen pro Sekunde leisten kann. Bei dieser Definition klingt solch eine gigantische Zahl sicherlich schon um einiges erstaunlicher. Grundlegend gilt daher, je mehr Kerne ein Computer besitzt und je höher deren Hertz-Angabe ist, desto leistungsfähiger ist ein Computer.

Wer schon einmal einen Prozessor gesehen hat, hat sicherlich nur einen kleinen meißt schwarzen Chip gesehen. Das sich darin hundertausende kleiner "Schalter" befinden, kann man sich auf den ersten Blick sicherlich gar nicht vorstellen. Selbstverständlich handelt es sich dabei aber auch nicht um Schalter, welche man selbst umlegen könnte, sondern vielmehr um ein gigantisches Netz aus den sogenannten Logikgattern, mit deren Hilfe man die verschiedenen Rechenoperationen durchführen kann die notwendig sind, damit unser Computer für uns arbeiten kann.

Im folgenden Abschnitt, werden die Gattertypen "UND", "ODER", "NICHT", "NAND" und "NOR" etwas genauer erläutert.

Das UND-Gatter

Verwendet wird bei den Darstellung der einzelnen Gattertypen immer der minimalste Aufbau, um die Schaltung nicht übermäßig zu verkomplizieren. Das UND-Gatter wird durch diese Formel beschrieben: Y = A B

Übersetzt bedeutet dies, dass sich das Ausgangssignal Y nur dann vorhanden ist, wenn die Eingänge A und B ein Eingangssignal liefern. Rein mathematisch betrachtet, werden die Einganssignale miteinander multipliziert.

Das Schaltzeichen für diese F

ormel gestaltet sich daher folgendermaßen:

Aus der Formel, beziehungsweise dem Schaltzeichen kann man eine sogenannte "Wahrheitstabelle" ableiten. Diese Tabelle gibt einen Überblick, welches Ausgangssignal bei den verschiedenen Möglichen Eingangssignalen heraus kommt.

A B Y
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1

Das ODER-Gatter

Bei diesem Gatter lautet die Formel: Y = A+B

Oftmals wird dieses Gatter mit dem UND-Gatter verwechselt. Bei diesem Gatter werden rein athematisch betrachtet die Eingänge zu einem Ausgangssignal summiert, sodass das Schaltzeichen und die Wahrheitstabelle sich folgendermaßen gestalten.

A B Y
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1

Hier ist es nur wichtig, dass eines der beiden Eingangssignale ein Signal liefert, um das Ausgangssignal zu erzeugen.

Das NICHT-Gatter

Das NICHT-Gatter liefer ein Ausgangssignal, solang der Eingang kein Signal liefert.

Die Formel lautet daher Y = A

Um dies in der Schaltung zu verdeutlichen, befindet sich vor dem Ausgangssignal ein kleiner Kreis.

Die Wahrheitstabelle gestaltet sich wie folgt:

A Y
0 1
1 0

Bei den beiden nun folgenden Gattern handelt es sich um Zusammensetzungen des UND- und NICHT-Gatters, sowie dem ODER- und des NICHT-Gatters.

Das NAND-Gatter

Oftmals auch das "NICHT-UND-Gatter" genannt, handelt es sich hierbei um ein UND-Gatter, welches nur dann ein Ausgangssignal Y liefert, sofern nicht beide Eingänge A und B ein Signal liefern.

Die Formel lautet: Y = A B

Die Schaltung, sowie die Wahrheitstabelle gestalten sich folgendermaßen:

A B Y
0 0 1
0 1 1
1 0 1
1 1 0

Das NOR-Gatter

Dieses Gitter verhält sich wie das ODER-Gatter, jedoch sind in der angegebenen Formel die Eingänge "negiert". Ein Ausgangssignal kommt hier nur zu Stande, sofern beide Eingangssignale nicht vorhanden sind. Andernfalls gibt es kein Ausgangssignal Y.

Die Formel: Y = A+B

Das Schaltzeichen und die Wahrheitstabelle:

A B Y
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0