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Grundschaltungen – Logikgatter

Heutzutage erscheint einem die Vorstellung, dass auf einer kleinen Platine oder einem Prozessor mehreren Millionen winziger Schalter sein sollen fast unglaubwürdig. Diese Schalter – welche den Zustand "An" oder "Aus", das heißt 0 oder 1 annehmen können – wechseln íhren Zustand mehrere tausendmal pro Sekunde.

Doch wie ist dies überhaupt möglich und wer denkt sich solche Schaltkreise überhaupt aus?

Schaltkreise, beziehungsweise die elementaren Grundschaltungen wie Logik-Gatter, stellen die Hauptelemente eines jeden technischen Geräts heutzutage dar.

Als Anfänger in der Informatik, besonders wenn man sich Richtung Studium bewegt und dabei etwas tiefer in die Materie hinabsteigt, wird man früher oder später mit diesen logischen Gattern zu tun haben.

Als Anfänger lernt man dabei zunächst die wichtigsten Grundrechenarten noch einmal neu und wie man diese Rechnungen als Formeln darstellt und daraus Wahrheitstabellen entwickelt.

Das erste Gatter: "UND-Gatter"

Das Schaltzeichen für das UND-Gatter sieht folgendermaßen aus:

und die Formel dazu lautet: Y = A B

Um dies zu verstehen sollte man in der Mathematik einmal mit Buchstaben erlebt haben.

Bei A und B handelt es sich um Eingänge und Y stellt den Ausgang dar. Liegt auf A und B ein Signal an, so liefert Y ein Signal. Liefert nur A oder B ein Signal, so liefert Y kein Signal.

Daraus ergibt sich diese Wahrheitstabelle:

A B Y
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1

Das "ODER-Gatter"

Die Formel für dieses Gatter lautet: Y = A+B

Auch hier können A und B nur "an" oder "aus" sein. Liefert einer der beiden Eingänge ein Signal so wird bei Y ein Signal ausgegeben.

Die Wahrheitstabelle ergibt sich daraus folgendermaßen:

A B Y
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1

Das "NICHT-Gatter"

Weiterhin gibt es das sogenannte "NICHT-Gatter". Hierbei liefert Y ein Signal, wenn der Eingang kein Signal liefert. Die Aussage der Wahrheit wird also negiert. In der Formel wird dies mit einem Strich oberhalb des Eingangs (A) gekennzeichnet. Liefert der Eingang ein Signal, so liefert der Ausgang Y kein Signal. In der Schaltung wird vor dem Ausgang ein Kreis gemalt um zu zeigen, dass es sich hier um eine Negierung ("NICHT") handelt.

Formel: Y = A

Wahrheitstabelle:

A Y
0 1
1 0

Das "NAND-Gatter"

Dieses Gatter verhält sich wie das NICHT-Gatter. Man nennt es auch "NICHT-UND"-Gatter. Auch hier wird das Ergebnis negiert. Daher steht über A und B ein Strich in der Formel und in der Schaltung ist vor dem Ausgang Y wieder der Kreis gezeichnet wurden.

Die Formel lautet: Y = A B

Die Schaltung sieht so aus:

Die Wahrheitstabelle lautet damit:

A B Y
0 0 1
0 1 1
1 0 1
1 1 0

Das "NOR-Gatter"

Wie auch beim Oder-Gatter ist diese Schaltung aufgebaut, jedoch wird hier wie beim NAND-Gatter wieder alles negiert.

Die Formel, Schaltung und Wahrheitstabelle ergeben sich wie folgt:

Y = A+B

A B Y
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0

Die Zeichen für die verschiedenen Schaltungen haben sich über die Jahre hinweg immer wieder verändert. Auch die Schreibweise der Formeln unterlag in der Vergangenheit immer wieder Veränderungen, sodass man beispielsweise in etwa älteren Büchern die Darstellung der Formel für das UND-Gatter etwas anders findet.