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Runden von Dezimalzahlen

Reicht für die Rechnung oder die Fragestellung eine bestimmte Genauigkeit, ist das Runden der Dezimalzahl sinnvoll. Ein Beispiel hierfür ist die Währung. Mehr Stellen anzugeben als die kleinste Währungseinheit beinhaltet, macht hier wenig Sinn. Beim Aufteilen von 20€ auf 6 Personen ist die kleinste sinnvollste Einheit der Centbetrag. Auf die zweite Dezimal muss bei Angabe in Euro gerundet werden:

20€ : 6 = 3,3333333333... ≈ 3,33€ (lies ≈ als „gerundet“; ≈ bedeutet „ungefähr“)

Verfahren der Rundung

Wie viele Dezimalen die gerundete Zahl haben muss, sollte zuerst festgestellt werden. Meist steht dies in der Aufgabe. Für die Rundung ist nur die nächste Ziffer (die zuerst weggelassene) ausschlaggebend. Die Nachfolgenden haben für das Runden keine Bedeutung.

Es wird abgerundet, wenn die zuerst wegzulassende Ziffer eine 0, 1, 2, 3 oder 4 ist. Somit bleibt die Zahl bis zur zuerst wegzulassenden Ziffer gleich.

Aufgerundet wird bei den wegzulassenden Zahlen 5, 6, 7, 8 und 9. Dies bedeutet, dass sich die letzte beibehaltende Dezimal um 1 erhöht. Zum Übertrag kommt es, wenn diese Dezimale eine 9 ist.

Beispiele:

Auf vier Dezimalen wird die Zahl 6,54918365 gerundet. Die hervorgehende Stelle ist hier die fünfte Dezimale - 6,54918365. An dieser Stelle steht die 8. Da bei der Acht aufgerundet wird lautet das Ergebnis 6,54920000.

Die Zahl 20,96421 soll auf zwei Dezimale gerundet werden. An der hervorgehenden Stelle, die dritte Dezimale, steht die 4 (20,96421). Bei der Vier wird abgerundet und das Ergebnis lautet 20,96000.

Rundung von 3,8275 6,9999 1,8919 0,8764
auf eine Dezimalstelle 3,8 7,0 1,9 0,9
auf zwei Dezimalstellen 3,83 7,00 1,89 0,88
auf drei Dezimalstellen 3,828 7,000 1,892 0,876